Class 10 Mathematics Third Unit Test Question Paper 2024। দশম শ্রেণি গণিত তৃতীয় পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন

West Bengal Madhyamik Board Question Paper for Class 10th Maths 2024

পশ্চিমবঙ্গ মধ্য শিক্ষা পর্ষদের(West Bengal Board of Secondary Education (WBBSE)) অন্তর্গত মাধ্যমিক গণিত তৃতীয় পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন( Madhyamik Mathematics Third Summative Unit Test ) ছাত্রছাত্রীদের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ পরীক্ষা। Class 10 Math 3rd Summative Unit Test পরীক্ষার মধ্য দিয়ে শিক্ষার্থীরা মাধ্যমিক গণিত পরীক্ষার দক্ষতা বাড়িয়ে তুলতে পারে। এর জন্য শিক্ষার্থীদের দশম শ্রেণীর গণিত মডেল প্রশ্নপত্র অনুশীলন(Mathematics Third Summative Unit Test 2024), প্রশ্নপত্র অনুশীলন এবং প্রশ্ন ও উত্তর পর্যালোচনার উপর মনোযোগ দেওয়া প্রয়োজন।প্রশ্নপত্র অনুশীলন( Class X Math Suggestion 3rd Unit Test Final Exam 2024  Question) শিক্ষার্থীদের জন্য পূর্ণাঙ্গ সহায়তা প্রদান করে, যাতে তারা West Bengal Class 10 Mathematics Third Summative Unit test পরীক্ষার জন্য সঠিকভাবে প্রস্তুতি নিতে পারে। তাই তোমাদের জন্য Info Educations নিয়ে এসেছে দশম শ্রেণীর (মাধ্যমিক) গণিত প্রশ্নপত্র ও তার বিস্তারিত সমাধান (West Bengal Class 10 Mathematics Third Summative Question And Answer)। এরকম আরও অন্যান্য বিষয়ের প্রশ্ন ও তার বিস্তারিত সমাধান পাওয়ার জন্য আমাদের Website কে আরও বেশি বেশি করে Follow করো।  

West Bengal Class 10 Mathematics Third Summative Question Paper

শ্রেণী	দশম
বিষয়	গণিত
পূর্ণমান	৯০
সময়	৩ ঘন্টা ১৫ মিনিট

দশম শ্রেণীর তৃতীয় ইউনিট টেস্টের গণিত প্রশ্নপত্র। 3rd Summative Evaluation 2024 Class 10 Mathematics Question Paper

1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো :  1 x 6 = 6 

i) কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে দ্বিগুণ হয়। একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন তিনগুণ হবে -

a) 30 বছরে

b) 35 বছরে

c) 40 বছরে

d) 45 বছরে

ii) পল্লবী 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 600 টাকা 5 মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত করে। লভ্যাংশ তাদের মধ্যে বণ্টিত হবে যে অনুপাতে তা হলো -

a) 3:2

b) 5:6

c) 6:5

d) 9:5

iii)$x^2$−7x+3=0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল -

a) 7

b) -7

c) 3

d) -3

iv) P কেন্দ্রীয় এবং Q কেন্দ্রীয় বৃত্তদ্বয়ের ব্যাস যথাক্রমে x ও 3x। বৃত্ত দুটি পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে PQ-এর দৈর্ঘ্য -

a) x

b) 2x

c) 3x

d) 4x

v) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ব্যাস। M পরিধিস্থ একটি বিন্দু। ∠MAB = 72° হলে, ∠MBA-এর মান -

a) 72°

b) 18°

c) 108°

d) কোনোটিই নয়

vi) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা ও তির্যক উচ্চতার অনুপাত 4:5, ওই শঙ্কুর উচ্চতা ও ব্যাসের অনুপাত হবে -

a) 4:3

b) 3:5

c) 3:2

d) 2:3

2. শূন্যস্থান পূরণ করো (যে কোনো পাঁচটি): 1 x 5 = 5

i) যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাঁকে বলা হয় - ________।

ii)$a{x}^2+2bx+c = 0 (a\ne 0),$ দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে b² = ________হবে ।

iii) যদি দুই সংখ্যার মধ্যসমানুপাত x হয় তবে x-এর মান - ________।

iv) 10 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র থেকে কোনো জ্যা এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 6 সেমি হলে, জ্যাটির দৈর্ঘ্য – ________।

v) বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা একটি ________।

vi) একমুখ কাটা একটি পেনসিলের আকার শঙ্কু ও  ________এর সমন্বয়।

3. সত্য বা মিথ্যা লেখো (যে কোনো পাঁচটি):  1 x 5 = 5 

i) একটি দ্রব্যের বর্তমান মূল্য 100 টাকা। দ্রব্যটির মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায়। 2 বছর পর দ্রব্যটির মূল্য হবে 81 টাকা।

ii) অংশীদারি কারবারে লভ্যাংশ বণ্টিত হয় মূলধনের অনুপাতে।

iii) x:y এবং p:q এর মিশ্র অনুপাতটি হবে xq:yp ।

iv) $x \alpha \frac{1}{z }$ এবং $z \alpha \frac{1}{y }$ হলে $x \alpha y$

v) বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শক দুটি অসমান হয়।

vi) যদি কোনো নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হয়, তবে উহার আয়তন দ্বিগুণ হবে।

4. যে কোনো দশটি প্রশ্নের উত্তর দাও:  2 x 10 = 20 

i) শতকরা বার্ষিক সরল সুদের হার কত হলে কোনো টাকার 4 বছরের সুদ, আসলের $\frac{8}{25}$  অংশ  হবে?

ii) বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে আসল নির্ণয় করো।

iii) দুজনের একটি অংশীদারি ব্যবসায় মোট লাভ হয় 1500 টাকা। রাজীবের মূলধন 6000 টাকা এবং লাভ 900 টাকা হলে, আফতাবের মূলধন কত?

iv) যদি $x^2 + pz + q= 0$  দ্বিঘাত সমীকরণটির বীজ দুটি  $\alpha \beta$ হয় তবে  ${\alpha }^3 + {\beta }^3$ এর মান কত?

v) $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{2a-3b+4c}{P}$ হয়, তবে  P এর মান নির্ণয় করো।

vi) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা। B বিন্দুতে PT স্পর্শক। যদি  ∠ABT=54  হয়, তবে ∠AOB এর মান কত?

vii) ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। যদি  ∠BAD=65 ,  ∠ABD=70 এবং ∠BDC=45 হয় তবে ∠ACB এর মান কত?

viii) ABC ত্রিভুজে BC এর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। যদি AQ = 2AP হয় তবে PB অনুপাতটি কত?

ix) একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে। যদি ∠APB=68  হয় তবে ∠PAB এর মান কত?

x) একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্ক গলিয়ে একই ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি নিরেট চোঙ তৈরি করা হলো, যার উচ্চতা 5 সেমি। শঙ্কুটির উচ্চতা কত?

xi) একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল  S এবং আয়তন V হলে $\frac{S^3}{V^2}$  এর মান কত?

xii) একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা 14 সেমি এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফল 264 বর্গসেমি হলে চোঙটির আয়তন কত?

5. যে কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 5 × 2 = 10

i) একটি গাছের উচ্চতা প্রতি বছর 20% হারে বৃদ্ধি পায়। গাছটির বর্তমান উচ্চতা 28.8 মিটার হলে 2 বছর আগে গাছটির উচ্চতা কত ছিল?

ii) বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে কত টাকার 3 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি 31492.80 টাকা হবে, তা নির্ণয় করো।

iii) বছরের প্রথমে প্রদীপবাবু ও আমিনা বিবি যথাক্রমে 24000 টাকা ও 30000 টাকা নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করেন। পাঁচ মাস পর প্রদীপবাবু আরও 4000 টাকা মূলধন দেন। বছরের শেষে 27716 টাকা লাভ হলে, কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন তা নির্ণয় করো।

iv) কোনো মূলধন 3 বছরে সুদেমুলে 560 টাকা এবং 5 বছরে সুদেমুলে 600 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ ও বার্ষিক সুদের হার নির্ণয় করো।

6. যে কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3 x 2 = 6

(i) সমাধান করো : - $\frac{1}{a+b+x} = \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x} , x \ne 0 , -(a+b)$: 

(ii) যদি $a{x}^2 + 7x + b = 0$ দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজ $\frac{2}{3}$এবং -3 হয় তবে a ও b নির্ণয় করো।

(iii) দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুণফল সংখ্যাটি থেকে 12 কম। সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক কী কী হতে পারে?

(iv) দুটি সংখ্যার বর্গের যোগফল 29 এবং সংখ্যা দুটির গুণফল 10 হলে সংখ্যা দুটি কত?

7. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও :  3 x 2 = 6 

(i) x = $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1}$এবং xy=1 হলে $\frac{3x^2 + 5xy + 3y^2}{3x^2- 5xy + 3y^2}$ এর মান কত ?

অথবা, দেখাও যে, $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} - \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} = 2\sqrt{5}$ 

(ii)$x + y \alpha x - y$ হলে প্রমান করো $x^3+y^3 \alpha x^3-y^3$ 

অথবা,$a \alpha b$ এবং $b \alpha c$ হলে প্রমান করো $(pa + qb + rc) \alpha (l\sqrt{bc} + m\sqrt{ca} + n\sqrt{ab)}$ 

8. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3 x 1 = 3

(i)$\frac{x}{y} = \frac{a+2}{a-2}$ হলে দেখাও যে, $\frac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2} = \frac{4a}{a^2+ 4}$

(ii) $\frac{a^2}{b+c}=\frac{b^2}{c+a}=\frac{c^2}{a+b}=1$হলে দেখাও যে, $\frac{1}{1+a}= \frac{1}{1+b}=\frac{1}{1+c}=1$

9. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 5 × 1 = 5

(i) প্রমাণ করো ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করলে সেই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

(ii) প্রমাণ করো একই বৃত্তচাপের দ্বারা গঠিত কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।

10. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3 x 1 = 3

(i) প্রমাণ করো যে চতুর্ভুজের চারটি কোণের সমদ্বিখণ্ডকগুলি পরস্পর মিলিত হয়ে যে চতুর্ভুজ গঠন করে সেটি একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ।

(ii) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD হলে প্রমাণ করো যে AB+CD=BC+DA ।

11. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :  5 × 1 = 5

(i) একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার ভূমি BC=5 সেমি, ABC=100° এবং AB=4 সেমি। ওই ত্রিভুজের একটি পরিবৃত্ত অঙ্কন করো। (কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে)

(ii) 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন করো। বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 7 সেমি দূরে বৃত্তটির বহিঃস্থ বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো। (কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে)।

12. যে কোনো চারটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 4 x 4 = 16

(i) 2.1 মিটার দীর্ঘ, 1.5 মিটার প্রশস্থ একটি আয়তঘনাকার চৌবাচ্চার অর্ধেক জলপূর্ণ আছে। ওই চৌবাচ্চায় আরও 630 লিটার জল ঢাললে জলের গভীরতা কতটা বৃদ্ধি পাবে?

(ii) একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি স্তম্ভের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 264 বর্গমিটার এবং আয়তন 924 ঘনমিটার হলে, ওই স্তম্ভের ব্যাসের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা কত?

(iii) একটি অর্ধগোলাকৃতি গম্বুজের ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 42 ডেসিমি। গম্বুজটির উপরিতল রঙ করতে প্রতি বর্গমিটার 35 টাকা হিসাবে কত খরচ পড়বে?

(iv) লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাঁবু তৈরি করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে। তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা যদি 7 মিটার হয়, তবে তাঁবুটির ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত?

(v) 9 সেমি দৈর্ঘ্যের অর্ন্তব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি অর্ধগোলাকার পাত্র সম্পূর্ণ জলপূর্ণ আছে। ওই জল 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাস ও 4 সেমি উচ্চতা বিশিষ্ট চোঙাকৃতি বোতলে ভর্তি করে রাখতে কতগুলি বোতল দরকার?

(vi) 4.2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি সোনার নিরেট গোলক পিটিয়ে 2.8 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের একটি নিয়েট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরি করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত হবে?

West Bengal Board Class 10 Mathematics Question Paper Complete Solution। West Bengal Board Class 10 Maths Solutions। দশম শ্রেণীর গণিত প্রশ্ন উত্তর