দশম শ্রেণীর দ্বিতীয় পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন গণিত প্রশ্নপত্র। Class 10 Mathematics Second Unit Test Suggestion 2025

পশ্চিমবঙ্গ পর্ষদ দশম শ্রেণীর দ্বিতীয় ইউনিট টেস্টের গণিত প্রশ্নপত্র সাজেশান 2025

Madhyamik 2026 Mathematics Question Paper 

তোমাদের সবাইকে স্বাগত Info Educations ওয়েবসাইট এ। আশা করি তোমরা সবাই ভালো আছো। Info Educations দশম শ্রেণীর ছাত্রছাত্রীদের জন্য নিয়ে এসেছে দ্বিতীয় পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন প্রশ্নপত্র 2025। দশম শ্রেণীর ছাত্রছাত্রীদের জন্য দ্বিতীয় পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন মডেল প্রশ্নপত্র গুলি খুবই গুরুত্বপূর্ণ হতে চলছে। পরীক্ষার আগে অবশ্যই ভালো করে প্রাকটিস করে যেতে হবে এখান থেকে। 

Class 10 Mathematics 2nd Unit Test Question Paper 2025 

পশ্চিমবঙ্গ মধ্য শিক্ষা পর্ষদ পরিচালিত দ্বিতীয় পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন পরীক্ষা August মাসে শুরু হতে চলেছে সব বিদ্যালয়ে। তাই Info Educations ছাত্রছাত্রীদের প্রস্তুতিকে আরও সহজ করে তুলতে নিয়ে চলে এসেছে WBBSE Class 10 All Subject Unit Test Question Papers। Dosom Shrenir Gonit Dwitiyo Porjai Kromik Mulyaon Proshnopotro) ভালো করে প্রাকটিস করো। WBBSE Class 10 Mathematics Question Paper টি অনেক অভিজ্ঞ শিক্ষক/শিক্ষিকাদের মাধ্যম্যে তৈরী করা হয়েছে। 

West Bengal Board Class 10 Mathematics 2nd Unit Test Syllabus / Madhyamik 2026 Syllabus

WBBSE Class 10 Mathematics 2nd Unit Test / দশম শ্রেণীর গণিত দ্বিতীয় পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন ২০২৫ এর সিলেবাস এ থাকছে তোমাদের  অধ্যায় : 1. একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ। অধ্যায় 11. সম্পাদ্য : ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তবৃত্ত অঙ্কন। অধ্যায় : 12. গোলক। অধ্যায় 13. ভেদ। অধ্যায় : 14. অংশীদারি কারবার। অধ্যায় : 15. বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য। অধ্যায় : 16. লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু। অধ্যায় : 18. সদৃশ্যতা। Class 10 গণিত দ্বিতীয় পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন ২০২৫ পূর্ণমান - ৪০ লিখিত।  যার জন্য সময় ১ ঘন্টা ৩০ মিনিট বরাদ্দ করে হয়েছে।

West Bengal Board Mathematics Madhyamik Class 10 Second Summative Evaluation 

WBBSE Class 10 Mathematics Second Unit Test Question Paper

Set- 1

Class: X, Subject: Mathematics

Full Marks : 40         Time : 1.20 Hrs.

দশম শ্রেণির দ্বিতীয় ইউনিট টেস্ট গণিত প্রশ্ন

১. শূন্যস্থান পূরণ করো: (১×৪ = ৪)

i) যদি  x∝y এবং  x∝z হয়, তবে (y+z)∝ ..............

ii) দুটি বৃত্ত যদি পরস্পরকে ছেদ বা স্পর্শ না করে, তাহলে উহাদের সর্বাধিক যতগুলি সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করা যাবে তাহার সংখ্যা ..............

iii) দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা উহাদের অনুরূপ বাহুগুলির সহিত ..............

iv)   $a{x}^2+bx+c=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় পরস্পর বিপরীত চিহ্নযুক্ত হলে, a+c= ..............

২. সংক্ষিপ্ত উত্তর প্রশ্ন: (2 x 5 = 10)

i) যদি $x^2+mx+c$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত 1:2 হয়, তবে m এর মান নির্ণয় করো।

ii) O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB জ্যা-এর উপর OD লম্ব এবং BC ব্যাস হলে,OD:CA এর মান নির্ণয় করো।

iii) r ব্যাসার্ধের একটি গোলককে একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ দ্বারা পরিবৃত করা হল। চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

iv) কমল ও অনুপ একটি যৌথ ব্যবসায় বার্ষিক ১৫০০ টাকা লাভ করে। কমল ৬০০০ টাকা মূলধন দিয়ে ৯০০ টাকা লাভ পায়। অনুপের মূলধন কত ছিল তা নির্ণয় করো।

v) h একক উচ্চতা ও r একক ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট্য একটি শঙ্কুর আয়তন ও পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সংখ্যমান সমান হলে $\frac{1}{h^2}+\frac{1}{r^2}$ এর ম্যান নির্ণয় করো। 

৩. সমাধান করো (যেকোনো একটি): (1 x 4 = 4)

a) সমাধান করো: - $\frac{1}{x}-\frac{1}{x+b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+b}$ 

অথবা,

b) একটি জলাধার দুটি নলের সাহায্যে একত্রে ৬ ঘন্টায় পূর্ণ হয়। ছোট নলটি বড় নলের তুলনায় ৯ ঘন্টা বেশি সময় নেয়। পৃথকভাবে উভয় নল জলাধারটি কত সময়ে ভর্তি করতে পারে তা নির্ণয় করো।

৪. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও: (1 x 5 = 5)

a) 6 সেমি,8 সেমি,10 সেমি বাহুযুক্ত একটি ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো।

অথবা,

b) একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার অতিভুজের দৈর্ঘ্য 9 সেমি এবং অপর একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5.5 সেমি। ত্রিভুজটির অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করো ।

৫. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : - 1 x 5 = 5 

a) প্রবীর ও প্রমথ যথাক্রমে ২৪০০০ টাকা ও ৩০০০০ টাকা মূলধনে যৌথ ব্যবসা শুরু করে। পাঁচ মাস পর প্রবীর আরও ৪০০০ টাকা মূলধন যোগ করেন। বছরে শেষে যদি মোট ২৭৭১৬ টাকা লাভ হয়, তবে কে কত টাকা লাভ পাবে তা নির্ণয় করো।

অথবা,

চার বন্ধু যথাক্রমে ১৫০০০, ২১০০০, ৩০০০০ ও ৪৫০০০ টাকা মূলধনে ব্যবসা শুরু করে। চুক্তি অনুযায়ী, মোট লাভের ২৫% অংশ প্রথম ও তৃতীয় ব্যক্তি ব্যবসা পরিচালনার জন্য সমানভাবে ভাগ করে নেবে। অবশিষ্ট লাভ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। মোট লাভ ২৭২৩২ টাকা হলে কে কত টাকা পাবে তা নির্ণয় করো।

৫. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও: (১×৪ = ৪)

a) কোনো লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন $100\pi$ ঘন সেমি এবং উচ্চতা 12 সেমি হলে, শঙ্কুটির তির্যক উচ্চতা নির্ণয় করো।

অথবা,

b) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাঁবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে । প্রত্যেক লোকের জন্য ভূমিতে 4বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন । ঠিক এই 11 জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো । 

৬. নিন্মলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও : 2 x 4 = 8 

a) যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত হবে – প্রমাণ করো।

অথবা,বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক এবং ঐ বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব – প্রমাণ করো।

b) △ABC-এর অন্তবৃত্ত AB, BC, CA বাহুকে যথাক্রমে D, E, F বিন্দুতে স্পর্শ করে। প্রমাণ করো, ত্রিভুজের পরিসীমা AD+BE+CF=AF+CE+BD=1/2 ত্রিভুজের পরিসীমা

অথবা,

d) কোনো বৃত্তের AC ও BD দুটি জ্যা পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করেছে । A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটি পরস্পরকে P বিন্দুতে এবং C ও D বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটি পরস্পরকে Q বিন্দুতে ছেদ করলে, প্রমাণ করো যে $\angle P+\angle Q=2\angle BOC$, 

WBBSE Class 10 Mathematics Second Unit Test Question Paper Term

WBBSE Class 10 Mathematics Second Unit Test Question Paper

Set- 2

Class: X, Subject: Mathematics

Full Marks : 40         Time : 1.20 Hrs.

দশম শ্রেণীর দ্বিতীয় ইউনিট টেস্টের গণিত প্রশ্নপত্র

A. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও – (যেকোনো ৭টি) (১×৭ = ৭)

i) দুটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 16:9, তাহলে তাদের আয়তনের অনুপাত –

a) 64:27  

b) 4:3  

c) 27:64  

d) 3:4

ii) দুটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ অর্ধেক ও উচ্চতা দ্বিগুণ হলে, নতুন চোঙটির আয়তন পূর্বের চোঙের আয়তনের –

a) সমান  

b) দ্বিগুণ  

c) অর্ধেক  

d) ৪ গুণ

iii) যদি $y-z\alpha \frac{1}{x}, z-x\alpha \frac{1}{y},x-y\alpha \frac{1}{z}$, তবে তিনটি ভেদ ধ্রুবকের  সমষ্টি –

a) 0  

b) 1  

c) -1  

d) 2

iv) শুভেন্দু ও নওসাদ যথাক্রমে ₹1500 ও ₹1000 মূলধনে ব্যবসা শুরু করল। এক বছর পরে ব্যবসায় ₹75 ক্ষতি হলে, শুভেন্দুর ক্ষতি হয় –

a) ₹45  

b) ₹30  

c) ₹25  

d) ₹40

v) দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি হলে এবং তারা পরস্পর অন্তঃস্পর্শ করে, তবে কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব –

a) 5.5 সেমি  

b) 1 সেমি  

c) 1.5 সেমি  

d) 2.5 সেমি

vi) একটি সুষম ষড়ভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান –

a) 60

b) 120

c) 30

d) 45

 

vii) 16, 15, 17, 16, 15, X, 19, 17, 14 সংখ্যাগুলোর মোড (সংখ্যাগুরু) 15 হলে, X-এর মান –

a) 15  

b) 16  

c) 17  

d) 19

viii) দুটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত 1:4 এবং তাদের ভূমিতলের ব্যাসার্ধের অনুপাত 4:5 হলে, উচ্চতার অনুপাত –

a) 1:5  

b) 5:4  

c) 25:16  

d) 25:64

২. নিন্মলিখিত প্রশ্নের উত্তর দাও : - 1 x 4 = 4 

A. সত্য-মিথ্যা নির্ধারণ করো (যেকোনো ২টি): (১×২ = ২)

i) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা, ব্যাসার্ধ ও তির্যক উচ্চতা সর্বদা একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুত্রয় ।

ii) 3, 14, 18, 20, 5 সংখ্যাগুলোর মধ্যমা 18।

iii) একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তে অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী নয়।

iv) অংশীদারি ব্যবসায় কমপক্ষে লোকের দরকার 3 জন।

B. শুন্যস্থান পূরণ করো : - 1 x 2 = 2 

i) 57°-এর সম্পূরক কোণের মান নির্ণয় করো____________।

ii) অন্য কোনো শর্ত ছাড়া অংশীদারি ব্যবসায় অংশীদারগণ সমান সময়ের জন্য মূলধন নিয়োগ করলে তাকে_________অংশীদারি কারবার বলে।

iii) যেসব ব্যক্তি ব্যবসায় তাদের শ্রম ও মূলধনের নিয়োগ করেন তাদের ________ বলে।

2. নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও (যেকোনো ৪টি): (2 x 4 = 8)

i) একটি গোলকের ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করলে, তার বক্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পায় তা নির্ণয় করো।

ii) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি স্তম্ভের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 3264 বর্গমিটার এবং আয়তন 924 ঘনমিটার হলে, স্তম্ভের ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

iii) একটি বৃত্ত 220 সেমি. দৈর্ঘ্যর বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে  63° পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

iv) যদি $f_i=\frac{x_i-25}{10},\Sigma f_i{x}_i=20$এবং $\Sigma f_i = 100$ তাহলে গড় এর মান নির্ণয় করো।

v) চিত্রে বৃত্তের কেন্দ্র O এবং BOA একটি ব্যাস। P বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক রেখাটি BA কে T বিন্দুতে ছেদ করে।∠PTA = 30° হলে  ∠PTA এর মান নির্ণয় করো।

3. একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : - 3 x 1 = 3 

a) নিম্নলিখিত তথ্য থেকে ছাত্রদের উচ্চতার মধ্যমা নির্ণয় করো:

উচ্চতা (সেমি) ছাত্র সংখ্যা

135–140 6

140–145 10

145–150 19

150–155 22

155–160 20

160–165 16

165–170 7

অথবা,

b) কল্পিত গড় পদ্ধতিতে নিম্নলিখিত তথ্যের গড় নির্ণয় করো:

শ্রেণি সীমানা পরিসংখ্যা (fi)

0–40 5

40–80 12

80–120 20

120–160 25

160–200 20

200–240 13

4. অংশীদারি ব্যবসার সমস্যা (যেকোনো ১টি): 1 x 3 = 3 

a) একটি সামান্তরিকের একটি কোণ 67°30' হলে, অপর তিনটি কোণের বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো।

অথবা,

b) যদি $a{x}^2+2hxy+b{y}^2=v^2$ এবং $lx+my \alpha v$ হয়, তবে প্রমাণ করো $x \alpha y$ যেখানে a,h,l ও m ধ্রুবক। ।

5. অংশীদারি ব্যবসার সমস্যা (যেকোনো ১টি): 1 x 4 = 4 

A, B ও C যথাক্রমে ₹10,000, ₹14,000 ও ₹24,000 মূলধন নিয়ে যৌথ ব্যবসা শুরু করল।চুক্তি অনুসারে, ব্যবসা পরিচালনার জন্য A মোট লাভের 6.25% পাবে। অবশিষ্ট লাভ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। এক বছরে A মোট ₹3729 পেলে, B ও C কত টাকা লাভ পেয়েছিল তা নির্ণয় করো।

অথবা,

A, B ও C যথাক্রমে ৪০০০ টাকা, ৮০০০ টাকা ও ৯০০০ টাকা মূলধন নিয়ে একত্রে ব্যবসা শুরু করল। কয়েক মাস পর A আরও ৩০০০ টাকা ব্যবসায়ে লগ্নি করল। বছরের শেষে মোট ৩০,০০০ টাকা লাভ হল এবং C তার ভাগে ১০৮০০ টাকা লাভ পেল। A কখন অতিরিক্ত ৩০০০ টাকা লগ্নি করেছিল তা নির্ণয় করো।

৬. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : -  1 x 4 = 4 

একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির কাঠের খেলনার ভূমিতলের ব্যাসার্ধ ৫ সেমি। খেলনাটির সমগ্রতল প্রতি বর্গসেমি ০.০৭ টাকা হিসাবে পালিশ করতে ১৯.৮০ টাকা খরচ পড়ে। খেলনাটির উচ্চতা নির্ণয় করো।

অথবা,

3 সেমি, 4 সেমি ও 5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি নিরেট বড় গোলক তৈরি করা হল। বড় গোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

7. একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো, যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 6.5 সেমি এবং সেই বাহুর সংলগ্ন দুই কোণের পরিমাপ যথাক্রমে 45° এবং 75°। ত্রিভুজটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো। 4

অথবা,

একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকো যার অতিভুজের দৈর্ঘ্য 9 সেমি এবং অপর একটি বাহু5.5 সেমি। অতঃপর ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত আঁকো। 4 

8. প্রমাণ করো (যেকোনো একটি): (১×৪ = ৪)

a) বৃত্তের বহিস্থ কোনো বিন্দু থেকে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করলে, ঐ স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশদ্বয়ের দৈর্ঘ্য সমান হয় এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে – প্রমাণ করো।

অথবা,

b) কোনো বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক – প্রমাণ করো।