WBBSE Madhyamik Mathematics Question Paper 2026 with Answers। মাধ্যমিক গণিত প্রশ্নপত্র ও সমাধান 2026

Madhyamik Mathematics Question Paper 2026 WBBSE Question and Answer

মাধ্যমিক গণিত ২০২৬ প্রশ্নপত্র সমাধান খুঁজছেন? এই গাইডে আপনি Madhyamik Mathematics Question Paper 2026 এবং Madhyamik 2026 Math Question Paper with Detailed Solution পাবেন। মাধ্যমিক ২০২৬ অংক প্রশ্নপত্র সমাধান এবং Madhyamik Mathematics question paper 2026 PDF download সম্পর্কিত সমস্ত তথ্য এখানে রয়েছে। এছাড়াও, পশ্চিমবঙ্গ মাধ্যমিক গণিত পরীক্ষার প্রশ্ন ও উত্তর, Madhyamik Math Question Paper 2026 PDF Download এবং Madhyamik Question Paper 2026 PDF download সহজেই পাওয়া যাবে। মাধ্যমিক গণিত শেষ মুহূর্তের সাজেশন ২০২৬ সহ Madhyamik Math Question paper 2026 সংক্রান্ত সব তথ্য এখানে পাবেন।

পশ্চিমবঙ্গ মাধ্যমিক গণিত ২০২৬ – প্রশ্নপত্র ও সমাধান

MATHEMATICS

Time-3 Hours 15 Minutes

(First 15 minutes for reading the question paper)

Full Marks : - 90-For Regular Candidates / 100 - For External Candidates

Special credit will be given for answers which are brief and to the point.

Marks will be deducted for spelling mistakes, untidiness & bad handwriting.

[ 1, 2, 3, 4 প্রশ্নগুলির উত্তর প্রশ্নসংখ্যা লিখে অবশ্যই ক্রমানুযায়ী উত্তরপত্রের প্রথম দিকে লিখতে হবে। এর জন্য প্রয়োজনবোধে গণনা ও চিত্র অঙ্কন উত্তরপত্রের ডানদিকে মার্জিন টেনে করতে হবে। কোনো প্রকার সারণি বা গণকযন্ত্র ব্যবহার করা যাবে না। গণনার প্রয়োজনে -এর আসন্ন মান ধরে নিতে হবে। গ্রাফ পেপার প্রশ্নপত্রের সাথেই দেওয়া হবে। পাটীগাণিতের অঙ্ক বীজগাণিতিক পদ্ধতিতে করা যেতে পারে। ] 

[ দৃষ্টিহীন পরীক্ষার্থীদের জন্য 11 নং প্রশ্নের বিকল্প দেওয়া আছে ৪ নং পৃষ্ঠায়।

[16 নং অতিরিক্ত প্রশ্ন কেবলমাত্র বহিরাগত পরীক্ষার্থীদের জন্য ৪ নং পৃষ্ঠায় দেওয়া আছে ]

Madhyamik Math Question Paper 2026 PDF | মাধ্যমিক গণিত প্রশ্নপত্র ২০২৬

1. নিন্মলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো    1 x 6 = 6 

(i) কোন মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সরল সুদের হার হবে।

(a) 5%

(b) 10%

(c) 15%

(d) 20%

উত্তর : - (b) 10%

(ii) $a{x}^2+bx+c=0$ (a>0) এর বীজ দুটি সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নযুক্ত হওয়ার শর্ত হবে:

    (a) b > 0, c = 0

    (b) b = 0, c > 0

    (c) b = 0, c < 0

    (d) b = 0, c = 0

উত্তর : -         (c) b = 0, c < 0

(iii) 6, 7, x, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় 9 হলে:

    (a) x + y = 21

    (b) x + y = 16

    (c) x - y = 21

    (d) x - y = 19

উত্তর : -     (b) x + y = 16

(iv) একটি বৃত্তের 121 সেমি দৈর্ঘ্যের চাপে কেন্দ্রের কোণ 77° হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে:

    (a) 110 সেমি

    (b) 100 সেমি

    (c) 90 সেমি

    (d) 70 সেমি

উত্তর : -     (c) 90 সেমি

(v) একটি ঘনকের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য a একক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য d একক হলে, a ও d এর সম্পর্ক হবে :

    (a) a = √3 d

    (b) √3a = d

    (c) √2a = d

    (d) a = √2 d

উত্তর : -     (b) √3a = d

(vi) O কেন্দ্রীয় গ্রন্থের ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ। BC কে E পর্যন্ত বর্ষিত করা হলে ∠DCE=96° হলে ∠BOD কত?

    (a) 42°

    (b) 84°

    (c) 142°

    (d) 168°

উত্তর : -     (d) 168°

2. শূন্যস্থান পুরণ করো (যে কোনো পাঁচটি) : 1 x 5 = 5 

(i) এক বছরে আসল ও সুদ আসলের অনুপাত 8:9 হলে বার্ষিক সুদের হার ________।  

উত্তর : - 12.5%

(ii) (√3 – 5) এর অনুবন্ধী করণী ________।  

উত্তর :  (-√3 – 5)

(iii) কোনো বৃত্তের একটি ব্যাসের দুই প্রান্তে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর  ________।  

উত্তর : - সমান্তরাল 

(iv) যদি x = a sec θ ও y = b cot θ = θ হয়, তাহলে $\frac{x^2}{a^2}-\frac{b^2}{y^2}$________।  

উত্তর : - 1

(v) একটি নিরেট অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধ 3r হলে, তার সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল ________।  

উত্তর : - 27 π r^2 বর্গএকক 

(vi) 1, 2, 3, 4, 5 সংখ্যাগুলির পরিসংখ্যা যথাক্রমে 1, 2, 3, 4, f হলে এবং এদের যৌগিক গড় 4 হলে f এর মান   ________।  

উত্তর : - 10

3. সত্য বা মিথ্যা লেখো (যে কোনো পাঁচটি) : 1 x 5 = 5

(i) sin²θ = (sin θ)², 0° < θ < 90°  

উত্তর : - True

(ii) 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট গোলকের মধ্যে অন্তর্লিখিত বৃহত্তম ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য 4√2 সেমি । 

উত্তর : -  False

(iii) অর্ধবৃত্ত অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থিত কোণ স্থূলকোণ।  

উত্তর : -  False

(iv) x - 3, x - 1, 7, x, 2x - 1, 3x – 5 রাশিগুলির যৌগিক গড় 7.5 হলে, তাদের মধ্যমা 3 হবে ।  

উত্তর : -  False

(v) $x\alpha \frac{1}{y}$ হলে vv $(xy{)}^{10}$ধ্রুবক  ।  

উত্তর : - True

(vi) একটি ব্যবসায় রাজু ও আসিফের মূলধনের অনুপাত 5:4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে আসিফ পায় 100 টাকা ।  

উত্তর : -  False

4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (যে কোনো দশটি) : 2 × 10 = 20

(i) A এবং B ক্রমে 15,000 টাকা ও 45,000 টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করল। 6 মাস পরে B লভ্যাংশ হিসেবে 3,030 টাকা পেল, A এর লভ্যাংশ কত?  

উত্তর : - 1010 টাকা

(ii) ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল রেখা AB ও AC কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয়, তাহলে PB এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর : -   6 cm

(iii) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটি কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী। ∠AOB = 60° এবং CD = 6 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?  

উত্তর : - 6 cm

(iv) tanθ + cotθ = 2 হলে, ${\tan }^7\theta +co{t}^7\theta$ এর মান নির্ণয় কর।  

উত্তর : - 2

(v) x ও y ধনাত্মক বাস্তব রাশি হলে, secθ =x/y ? হতে পারে কি? যুক্তি দাও।  

উত্তর : - হতে পারে যদি x ≥ y হয় 

(vi) দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1:2 এবং ভূমির পরিধির অনুপাত 3:4 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় কর।  

উত্তর : - 9:32

(vii) যদি $x_1,x_2.............x_n$ রাশিগুলির যৌগিক গড় হয়,তাহলে প্রমান করো যে $\sum _{i=1}^n(x_i-\overline{x}{)}^2=\sum _{i=1}^n{x_i}^2-n{\stackrel{-}{x}}^2$ ।  

উত্তর : - 

(viii) সুদের হার 5.5% থেকে 6% এ বৃদ্ধি পেলে কিছু টাকার বার্ষিক সুদ 49.50 টাকা বৃদ্ধি পায়, আসল নির্ণয় কর।  

উত্তর : - 9900 টাকা

(ix) $x^2-4x=k(x-1)-5$ সমীকরণের বীজদুটি যোগফল 7 হলে, K-এর মান নির্ণয় কর।  

উত্তর : - K=3

(x) $(a+b):\sqrt{ab}=2:1$ হলে, a:b নির্ণয় কর।  

উত্তর : - 1:1

(xi) একটি গোলকের ব্যাসার্ধ 50% বাড়ালে আয়তন শতকরা কত বাড়বে? 

উত্তর : -  237.5%

(xii) ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। যদি AD = AB, ∠DAC = 60° এবং ∠BDC = 50° হয়, তাহলে ∠ACD এর মান নির্ণয় কর।  

উত্তর : - 35°

5. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 5

(i) বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার প্রথম বছর 4% ও দ্বিতীয় বছর 5% হলে, 25,000 টাকার 2 বছরের সুদ নির্ণয় কর।  

(ii) তিন বন্ধু 4,800, 6,600 ও 9,600 টাকা নিয়ে যৌথ ব্যবসা শুরু করল। প্রথম জন দেখা শোনার জন্য লাভের ১/8 অংশ বেতন হিসাবে পেলো এবং বাকি লাভ মূলধনের অনুপাতে বন্টিত হল।এক বছর পর প্রথমজন 780 টাকা পেলে বাকি দুজন কত টাকা পাবে ।  

6. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3

(i) সমাধান কর: b(c – a)x^2 + c(a – b)x + a(b – c) = 0  

(ii) দুই অংকের একটি সংখ্যার দশকের অঙ্ক এককের অঙ্কের থেকে 3 কম। অঙ্কদ্বয়ের গুণফল সংখ্যাটি থেকে 15 কম। সংখ্যাটি নির্ণয় কর।  

7. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3

(i) $(x^3+y^3)\alpha \left(x^3-y^3\right)$ হয়, তাহলে দেখাও যে, $(x^2+y^2)\alpha xy$  

(ii) $x(2-\sqrt{3})=y(2+\sqrt{3})=1$ হলে,$3x^2-5xy+3y^2$ এর মান নির্ণয় কর।  

8.যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3

(i) $\frac{a+b-c}{a+b}=\frac{b+c-a}{b+c}=\frac{c+a-b}{a+c}$ এবং $a+b+c\ne 0$হলে প্রমাণ কর যে a=b=c

(ii) $x=\frac{8ab}{a+b}$ হলে $\frac{x+4a}{x-4a}+\frac{x+4b}{x-4b}$ এর মান নির্ণয় কর।  

9. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 5

(i) (i) প্রমাণ কর কোন বৃত্তের একটি বৃত্ত চাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ঐ চাপের দ্বারা গঠিত  যে কোন বৃত্তের কোণের দ্বিগুণ। 

(ii) প্রমাণ কর যে দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করলে স্পর্শ বিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরল রেখাংশের অবস্থিত হবে।  

10. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3

(i) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ ABC এর ∠B সমকোণ। ∠BAC এর সমদ্বিখণ্ডক BC কে D বিন্দুতে ছেদ করে, প্রমাণ কর CD^2 = 2BD^2।  

(ii) ABCD বর্গক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O একটি বিন্দু, প্রমাণ কর OA² + OC² = OD² + OB²  

11. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :  5

(i) ABC ত্রিভুজে এর ভূমি  BC = 6 সেমি, ∠ABC = 60° এবং AB = 8 সেমি। ঐ ত্রিভুজের পরিবৃত্ত নির্ণয় কর।  

(ii) 6 সেমি বাহু বিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্র অঙ্কন কর।  

12. যে কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 2 x 3 = 6

(i) একটি ত্রিভুজের কোণ তিনটির অনুপাত 2:3:4 হলে,ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণটির বৃত্তীয় মান নির্ণয় কর।  

(ii) যদি tan θ = 4/3, তবে sin θ + cos θ এর মান নির্ণয় কর।  

(iii) A ও B পরস্পর পূরক কোণ হলে প্রমাণ কর যে (sinA+cosB)^2 = 1+2sinAsinB ।  

13. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :  5

(i) একটি বাড়ীর ছাদ থেকে একটি ল্যাম্পপোস্টের চূড়া ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ 30° ও θ। বাড়ী এবং ল্যাম্পপোস্টের উচ্চতার অনুপাত 3:2 হলে, θ এর মান নির্ণয় করো ।  

(ii) একটি টিলার পাদদেশ থেকে তার শীর্ষের উন্নতি কোণ 45°। টিলার দিকে 30° ঢাল বেঁয়ে 100 মিটার যাওয়ার পর উন্নতি কোণ হয় 60°, টিলার উচ্চতা নির্ণয় কর।  

14. যে কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 4 x 2 = 8

(i) একটি নিরেট আয়ত ঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 4:3:2 এবং সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি,আয়তঘনকের আয়তন নির্ণয় কর।  

(ii) 20 সেমি উচ্চতার বিশিষ্ট একটি ফাঁপা শঙ্কু চোঙের অন্তর্ব্যাসার্ধ ও বহিব্যাসার্ধ যথাক্রমে 4 সেমি ও 5 সেমি। ঐ চোঙটিকে গলিয়ে শঙ্কুর এক তৃতীয়াংশ উচ্চতা বিশিষ্ট নতুন শঙ্কু তৈরী করা হলে,শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস নির্ণয় কর।  

(iii) 9 সেমি দৈর্ঘ্যের অন্তর্ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট অর্ধগোলাকার পাত্র জলপূর্ণ আছে । ঐ জল 3 সেমি ব্যাস ও 4 সেমি উচ্চতার চোঙাকৃতি বোতলে ভর্তি করা হলে কত গুলি বোতল জলপূর্ণ হবে?  

15. যে কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 4 x 2 = 8

(i) প্রদত্ত তথ্যের গড় নির্ণয় কর:

শ্রেণী পরিসংখ্যা : 5-14, 15-24, 25-34, 35-44, 45-54, 55-64  

ছাত্রসংখ্যা : 3, 6, 18, 20, 10, 3

(ii) প্রদত্ত তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা(বৃহত্তর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :

শ্রেণী: 100-120, 120-140, 140-160, 160-180, 180-200  

পরিসংখ্যা: 8, 14 , 10, 12, 4   

(iii) নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে সংখ্যা গুরুমান নির্ণয় কর:

প্রাপ্ত নম্বর: 10-এর কম, 20-এর কম , 30-এর কম, 40-এর কম, 50-এর কম, 60-এর কম  

শিক্ষার্থী সংখ্যা: 8, 15, 29, 42, 60, 70

১৬. বিকল্প প্রশ্ন (দৃষ্টিহীন পরীক্ষার্থীদের জন্য):

(i) একটি ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কনের প্রণালী বর্ণনা কর।  

(ii) একটি সমবাহু ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্র অঙ্কনের প্রণালী বর্ণনা কর।

  

Madhyamik 2026 Question Paper Solved : -

Madhyamik English Question Paper 2026 : - Click Here

Madhyamik Bengali Question Paper 2026 : - Click Here

Madhyamik History Question Paper 2026 : - Click Here

Madhyamik Geography Question Paper 2026 : - Click Here

Madhyamik Mathematics Question Paper 2026 : - Click Here

Madhyamik Physical Science Question Paper 2026 : - Click Here